戴维南定理介绍

斯嘉丽

戴维南定理
Thévenin’s theorem
　　可将任一复杂的集总参数含源线性时不变二端网络等效为一个简单的二端网络的定理。1883年，由法国人L.C.戴维南提出。由于1853年德国人H.L.F.亥姆霍兹也曾提出过，因而又称亥姆霍兹－戴维南定理。
　　戴维南定理指出，等效二端网络的电动势 E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合,即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z(s),但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合,U(s)＝Z(s)I(s)(图1)。当网络 N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z(s)中的电流I(s)一般就可以按下式计算（图2）
?
式中E(s)是图1二端网络N的开路电压,亦即Z(s)是无穷大时的电压U(s)；Zi(s)是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
　　和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源,它的电流 J 等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I(s)一般可按下式计算（图3)
?
?
式中J(s)是图1二端网络N的短路电流,亦即Z(s)等于零时的电流I(s)；Zi(s)及s的意义同前。
　　图2、图3虚线方框中的二端网络,常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。
?
?

　　在正弦交流稳态条件下，戴维南定理和诺顿定理可表述为：当二端网络N接复阻抗Z时,Z中的电流相量夒一般可按以下二式计算
?
式中夌、徴分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是N0呈现的复阻抗；N0是独立电源不工作时的二端网络N。
　　这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。
戴维南定理
Thevenin theorem
关于线性含源二端网络可以等效成一个简单的线性时不变含源二端网络的定理。由法国科学家L.C.戴维南于1883年提出。但德国科学家H.亥姆霍兹曾早在戴维南之前（1853）也提出过这个定理,故又称亥姆霍兹-戴维南定理。定理指出,一个含有独立电源的线性二端网络N（图1a），
?
就其外部性态而言,可以用一个独立电压源Voc与一个松弛二端网络N0的串联组合来等效（图1b）。其中，电压Voc是网络N的开路电压;松弛网络是将原网络N中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到的网络。使用拉普拉斯变换和引入算子运算阻抗概念后，定理中串联组合的开路电压Voc被变换成Voc(s)。 松弛网络N0 则改由本身的入端阻抗（策动点阻抗）Zi(s)来表征。于是得出，在复频域中一个复杂的线性时不变含源二端网络N可用如图2所示串联组合──一个简单的线性时不变含源二端网络来等效。
?
　　类似地，还可导出网络N 的另外两种用于交流稳态分析和直流分析的等效网络。根据戴维南定理求得的等效网络称为戴维南等效网络。其中的电路参数和电源电压可以用实验方法测出或由原二端网络经计算得出。求等效电路的关键是求出网络N 的开路电压和松弛网络的入端阻抗。利用戴维南定理可以使电路简化，它是分析电路常用的重要工具之一。戴维南定理可以推广到含线性时变元件的二端网络。
戴维南定理
Thevenin theorem
关于线性含源二端网络可以等效成一个简单的线性时不变含源二 端网络定理 。1883 年由法国人 L. C. 戴维南提出(1853年H. 亥姆霍兹也提出过， 故又称亥姆霍兹- 戴维南定理 ）。 定理指出，一个含有独立电源的线性二端网络N就其外部性态而言，可以用一个独立电压源和一个松弛二端网络N的串联组合来等效。其中独立电压源是网络N的开路电压 ；松弛网络是将原网络 N 中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到的网络。根据戴维南定理求得的等效网络称戴维南等效网络。其中的电路参数和电源电压可用实验方法测出或由原二端网络经计算得出。求等效电路的关键是求出网络 N的开路电压和松弛网络的入端阻抗 。戴维南定理是分析电路常用的重要工具之一。它可以推广到含线性时变元件的二端网络。
取自"http://www.wiki.cn/wiki/%E6%88%B4%E7%BB%B4%E5%8D%97%E5%AE%9A%E7%90%86"

uestc-547

温故而知新

bbxqqq

很好 谢谢

laole

谢谢 ，温习一便！

cina10

楼主讲得好哈,谢谢老师们了

radar2176

zhx1119779

a good review!

lqh309

以前学过的，不过已经忘掉了，怎么办？？

wfliu1268

为什么看不到图和公式呢？