精益求精 - 无刷直流电机的磁场定向控制

基本原理

电动机中是作为定子的永磁体推着作为转子的绕组或者曲轴转，而且这个转速不可能完美的，必然有颤动。定子的磁场一般不变（当然也有变化的，比如在超高速电机中），转子的磁场变换是通过它的电流高频变向来实现的。

所谓磁场field不是指地磁场，定子磁场，而是转子磁场。

转子转动时，只有一个位置，定子对转子的推力最大，因为所有的电磁斥力正好垂直于转子的中心轴。其余位置都是一部分垂直，一部分偏离。还有另外一个位置是所有的电磁斥力正好指向（而不是垂直）于转子的中心轴，转子完全依靠运动惯性才通过这个位置。

如能够恰到好处地改变转子磁场，使得转子磁场始终与定子磁场相切。术语叫做，最小化flux（通量）。引用一段引文原文

Two components of the current vector must be monitored: the orthogonal component and the flux component.

来自博文Technical Manual Series: Technologies Used with Brushless Motors (Part I)

FOC的整个优化目标就是最大化orthogonal component，最小化flux component。

推秋千的比喻：孩子荡秋千，母亲推秋千。即使是一位从未学过物理的母亲，也知道推秋千的力量要沿着秋千运动弧线的切线，这样效率最高。即使她根本不知道切线这个概念也会根据经验这么做。她不会固定自己的推送位置和推送时机，而会不断变换位置和时机，达到每一次“推秋千的力量要沿着秋千运动弧线的切线”的效果。

来自博文Field Oriented Control (FOC) as a Hardware Building Block

因为有刷电机的转子电流切换是转子经过碳刷时切换的

而碳刷的位置一旦安装是固定的，这就意味着控制系统对转子的电流切换的时机完全不能掌控。

控制转子的电流切换，所以只有无刷电机才具备FOC基本的硬件条件----用程序代码来动态控制转子电流切换和随之而来的转子磁场切换。

延续前面的推秋千比方：

有刷电机好比推秋千的妈妈只能固定位置站着（碳刷安装位置是固定的）；就算冲过来的秋千速度太快或太慢，或者角度不顺手，也只能施以不合适的推力，推力里面一部分变成电机的内部的震荡，最终变为热耗和磨损。无刷电机则可以进退自如，靠pwm和mos管来根据转子位置和速度确定最佳切换电流的时机。

PI（不是PID，只用了PI）控制器是一种比例-积分控制器，只具有比例和积分两个控制参数。它可用于调整控制系统的输出，以使其与期望值更接近。PI控制器通过比例控制参数来对系统响应进行调整，并通过积分控制参数来消除系统静态误差。

而PID控制器是一种比例-积分-微分控制器，除了比例和积分控制参数外，还具有微分控制参数。微分控制参数用于观察控制系统的变化速率，并通过调整控制输出来抵消系统的快速变化。

在磁场导向控制中，通常只使用PI控制器，而不使用PID控制器的原因是为了避免控制系统的过度调节和振荡。由于无刷直流电机的动态特性通常较快，使用PID控制器的微分控制参数可能会导致系统过度响应和振荡，从而影响系统的稳定性和性能。

所谓的D意味着微分，也就是差分，也就是目标值与实际值的差异。消除差分意味着比例和积分调的太猛，超调了，消除差分需要回调。而回调意味着震荡。而且电机转速极快，超调了不如在下一轮调整，而不是回调导致震荡。

所以这里的算法一般只有PI没有D，而PI控制算法的执行一般依赖独立电调ESC里面的MCU 芯片。

AI列举了很多优势，但笔者从第一性原理总结认为最重要的是下面三个。

节能：因为无用功做得少，会增加续航力。

安静：因为不做功的震荡少，在一些特殊场景非常重要。

控制电机的力矩而非转速：转速不等价于扭矩，任何开车经历过车轮打滑的人都知道，车轮转得快，不见得在出力。转子转得快，扭力和扭矩不见得大。而FOC可以统计出有多少推力是正切于转子曲轴的，这直接就是扭矩 = 推力正切于转子曲轴的分量*曲轴半径。

[1]?https://oshwhub.com/enginee/new-project_2023-06-18_18-43-24