一个关于BUCK电路的好问题！在最高输入电压还是最低输入电压下去计算电感电流？

Part 01、前言

在开关电源设计中，一个困扰许多初学工程师的经典问题便是在设计BUCK电路的电感时，我们应该以最高输入电压（VINMAX）还是最低输入电压（VINMIN）作为最严苛的"试金石"呢?许多人凭直觉会倾向于VINMIN，因为此时占空比D最大，开关管的导通时间最长。然而正确的答案恰恰相反一最严苛的工况发生在VINMAX。接下来我们深入剖析这背后的原因，带你彻底理解为何最高输入电压才是决定电感生死的关键时刻。

Part 02、BUCK电路基础与核心公式

在开始之前，我们先快速回顾一下BUCK电路在连续导通模式CCM下的几个核心关系：电压关系：输出电压Vout由输入电压Vin和占空比D共同决定。

电感平均电流：在理想情况下，电感的平均电流I等于负载电流Io。这是理解问题的基石。

电感纹波电流（△IL)：这是问题的核心。电感电流的"脉动"部分，可以从两个阶段来计算：

开关管导通（D*Ts)：电流上升，斜率为：

关管关断(（1－D)*Ts):电流下降，斜率为：

因此，纹波电流的总幅度为：

电感峰值电流Ipeak：这是电感和开关管必须承受的极限电流。

Part 03、核心矛盾：VINMAX VS VINMIN

一个BUCK变换器，假定其输出电压Vout和输出电流Io是固定的，但输入电压Vin在一个范围内波动（从VINMIN到VINMAX)。我们的电感L和开关频率fs（周期Ts）也是设计好的定值。

在这个场景中，无论输入电压如何变化，以下两个关键参数是恒定的：

1．直流分量（平均电流）：IL=Io。电流斜坡中心值IL稳定在Io，所以直流分量未变。这意味着电感电流波形图的"中线"是固定的。

2．电流下降斜率:在开关管关断期间，电感上的电压就是Vout。因此电流斜坡的下降斜率△I/toff并未改变，因为若Vo固定，它等于Voff/L，即 Vo/L。

唯一的核心变量是占空比D。为了维持Vout稳定，占空比必须随输入电压反向调节：

当Vin=VINMIN时，占空比D最大。

当Vin=VINMAX时，占空比D最小。

那为何VINMAX是最严苛的工况？

现在，让我们把上面这些碎片化的信息拼凑起来，形成一条完整的逻辑链，来揭示纹波电流的真相。

1．占空比的影响：

在VINMAX时，我们得到DMIN。

此时，开关管的关断时间比例（1－D)变为（1－DMIN)，这是其最大值。

2．关断时间与纹波：

开关管的总关断时间为 toff = (1－ D)*Ts。

由于在VINMAX时(1－D)最大，因此关断时间tOFF最长。

3．最终的推论:

所以现在toff增加了，而斜率不变，唯一可能就是△I必然成比例增加。所以纹波电流可以看作是"下降斜率"与"下降时间"的乘积：

在这个公式中，Vout/L和Ts都是常数。因此，△IL唯一地正比于(1－D)。因为在VINMAX时，（1－D)最大，所以电感纹波电流△IL也在 VINMAX时达到最大值。

4．对峰值电流的影响：

既然电感峰值电流 Ipeak = Io +?△IL，而直流分量Io恒定，那么峰值电流 Ipeak的命运就完全与纹波电流△I捆绑在了一起。因此，最终结论水落石出电感峰值电流在输入电压最高（VINMAX）时达到其最大值。

Part 04、总结

电感规格中最重要的参数之一是饱和电流。如果工作中的峰值电流超过Isat，电感量会急剧下降，导致电流失控，这通常是灾难性的，会烧毁开关管或二极管。因此，必须使用在VINMAX工况下计算出的最大峰值电流 Ipeak作为选择电感饱和电流的依据，并留出足够的安全裕量（通常为20%-30%）。

并且输出电压纹波主要由电感电流纹波和输出电容的ESR决定。由于在VINMAX时电感电流纹波最大，因此系统的最大输出电压纹波也出现在VINMAX 时。在设计时必须确保此最差情况下的纹波仍在规格要求之内。

总而言之，对于降压变换器，从电感电流的峰值和纹波角度出发，设计的"最坏情况"分析必须基于最高输入电压。

有问题欢迎在评论区留言交流哦！